数学

\( i \) 回目の操作後の数列の総和を \( s_i \)、数列の最大値を \( b_i \) とすると、

\

となるので、先にインクリメントしてからコピーする方が最適だと考えられます。ここで、イン ...

問題文を注意して読みます。\( a^{a!} \) は

\

なので発散するスピードが速く、\( 4^{4!} > 10^9 + 7 \) となります。 したがって、\( A_i \geq 4 \) ...

\( A \leftarrow A \bmod 12 \) と再定義して考えます。分針は \( 1 \) 分で \(6^\circ \) 動き、時針は \( 1 \) 時間に \( 30^\circ \) 動くので、分針は \ ...

自然数 \( a, b \) が

\

を満たすとき、\( 2^{i} \leq a, b \leq 2^{i+1} -1 \) を満たす \( i \) が存在します。これは同じビット数で表現できる数は ...

\( A, B \) を全探索します。\( A \) を固定した時、\( A \times b \geq N \) となるような \( b \) より大きいものを探索する必要はありません。 ...

シミュレーションすると分かると思いますが、\( A_i \) の値は周期的に遷移します。剰余は \( 0 \) から \( M – 1 \) までの値を取ります。したがって、周期的になる前の \( A_i \) の ...

\ であることを利用して、

\

となります。ここで、

\

について考えます。自然数 \( k \) を用いて、\( A_i \) が

\

を満たすとき、

\( p = 2 \) のときは \( x = 2 \) が答えとなります。それ以外について考えます。フェルマーの小定理より、

\

となるので、自然数 \( t \) について、

\ ...

最大値は辺の長さの総和となります。最小値は座標で考えると難しいので、図形として考えます。辺の長さを \( a < b < c \) とすると、\( c < a + b \) のとき三角形を作成することができま ...

全ての手札の組み合わせは \( {}_{NM} \mathrm{ C }_{K} \) 通りありますが、確率を比較するうえでは必要ありません。フラッシュの総数は、同一のソートから \( {}_{N} \mathrm{ C }_ ...