数学

王座の座席番号を \( 0 \) とします。移動した回数を \( x \) と置くと、\( x \) 回移動したときの座席の位置は \( (S + Kx) \bmod N \) となるので、

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を求め ...

整数 \( a, b, n \) に次の一次不定方程式を満たす整数 \( x, y \) を求めます。

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ここで、\( a., b \) の最大公約数を \( g ...

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上式において、\( i = k \vee j = k\) となる \( k \ (1 \leq k \leq N)\) は \(N – 1\) 回現れます。つまり、\( A_k \) と固定したとき ...

\( n \) 進数に変換したときに \( 7 \) が現れるかを見たいので、繰り返して剰余を計算すれば良いです。自然数 \(x \) を \( n \) 進数で表した時、各位の数字を \( a_i \) とすると、

数列 \( A_i \) の順序を変えても影響はないので、\( A_i \) を昇順に並び替えて考えます。\( k \) の最大値は、各マスの差の最小値なので、

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となりますが、\( A_{1} \n ...

鉄の棒を \( 12 \) 本に分割したとき、棒 \( i \) の長さを \( l_i \) とすると、

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となります。ここで、\( a_i \) を非負整数として、\( a_i = l_i  ...

結論からいうと、\( 2 \) から \( N \) までの最小公倍数を \( l \) とすると、\( l + 1 \) となります。以下では、このように考えつかなかった場合を考えます。

\( N! + 1 \) ...

まず初めに、\( a_1 \) に対して操作する必要はありません。\( a_1 \) に対して操作を行うということは、全ての配列に対して \( 1 \) を加算または減算をするためです。操作の前に配列の値を変えない場合に必要な ...

排他的論理和の問題です。最上位のビットが同じ \( 1 \) である自然数を \( a_{i}, a_{i + 1}, a_{i + 2} \) とすると、

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となります。配列 \( a \) の連続 ...

\( t \) 回のジャンプで行くことができる最大の点は

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となります。ここで、自然数 \( t \) を

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を満たす最小の \( t \) とします。このとき今いる座標がち ...