[AtCoder] ARC 106 B – Values
問題
方針
連結されている頂点の集合は、任意の頂点 \( 2 \) 組に対して操作を行うことができます。これは、隣接している頂点を適切に選ぶことで達成できます。したがって、ある連結されている頂点の集合の \( a_i \) と \( b_i \) の和が等しければ目的を達成することができます。
コード
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; struct dsu { public: int group_num; dsu() : _n(0) {} dsu(int n) : _n(n), parent_or_size(n, -1), group_num(n) {} int merge(int a, int b) { assert(0 <= a && a < _n); assert(0 <= b && b < _n); int x = leader(a), y = leader(b); if (x == y) return x; group_num--; if (-parent_or_size[x] < -parent_or_size[y]) std::swap(x, y); parent_or_size[x] += parent_or_size[y]; parent_or_size[y] = x; return x; } bool same(int a, int b) { assert(0 <= a && a < _n); assert(0 <= b && b < _n); return leader(a) == leader(b); } int leader(int a) { assert(0 <= a && a < _n); if (parent_or_size[a] < 0) return a; return parent_or_size[a] = leader(parent_or_size[a]); } int size(int a) { assert(0 <= a && a < _n); return -parent_or_size[leader(a)]; } std::vector<std::vector<int>> groups() { std::vector<int> leader_buf(_n), group_size(_n); for (int i = 0; i < _n; i++) { leader_buf[i] = leader(i); group_size[leader_buf[i]]++; } std::vector<std::vector<int>> result(_n); for (int i = 0; i < _n; i++) { result[i].reserve(group_size[i]); } for (int i = 0; i < _n; i++) { result[leader_buf[i]].push_back(i); } result.erase( std::remove_if(result.begin(), result.end(), [&](const std::vector<int>& v) { return v.empty(); }), result.end()); return result; } private: int _n; // root node: -1 * component size // otherwise: parent std::vector<int> parent_or_size; }; int main() { int N, M; cin >> N >> M; int a[N], b[N]; int c[M], d[M]; for (int i = 0; i < N; i++) { cin >> a[i]; } for (int i = 0; i < N; i++) { cin >> b[i]; } dsu ds(N); for (int i = 0; i < M; i++) { cin >> c[i] >> d[i]; c[i]--; d[i]--; ds.merge(c[i], d[i]); } vector<vector<int>> g = ds.groups(); for (int i = 0; i < g.size(); i++) { ll s1 = 0; ll s2 = 0; for (int j : g[i]) { s1 += a[j]; s2 += b[j]; } if (s1 != s2) { cout << "No\n"; return 0; } } cout << "Yes\n"; return 0; }
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