[AtCoder] ABC 153 D – Caracal vs Monster

問題

方針

モンスターの体力が \( H \) から \( 1 \) になるまでのモンスターの体力の種類を考えます。このとき、\( i \) 番目に大きい体力を \( H_i \) とします。ここで、\( H_1 = H \) であり、\( H_2 = \left \lfloor \dfrac{H}{2} \right \rfloor \) です。

このとき、\( i \) 番目のモンスターの数は \( 2^{i – 1} \) となります。ここで、\( H_j = 1 \) を満たす \( j \) を \( n \) とすると、求める答えは、

\[\sum_{i = 1}^{n} 2^{i – 1}\]

となります。

コード