[yukicoder] No. 1224 I hate Sqrt Inequality

2020年9月12日2020年12月13日

問題

方針

\( \dfrac{a}{b} \) が有限小数であるとき、\( 10^na \bmod b = 0 \) を満たす 非負整数\( n \) が存在します。したがって、非負整数 \( x, y \) と自然数 \( c \) を用いて、

\[ b = 2^x5^yc  \ (c \bmod 2 \neq 0 \wedge c \bmod 5 \neq 0)\]

としたとき、\( a \bmod c = 0 \) ならば有限小数となり、そうでなければ。無限小数となります。

コード

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int main() {
    ll a, b;
    cin >> a >> b;
    if (a % b == 0) {
        cout << "No\n";
        return 0;
    }
    while (b % 2 == 0) {
        b /= 2;
    }
    while (b % 5 == 0) {
        b /= 5;
    }

    if (a % b == 0) {
        cout << "No\n";
    } else {
        cout << "Yes\n";
    }
    return 0;
}