[Codeforces] Codeforces Global Round 12 C1. Errich-Tac-Toe (Easy Version)

2020年12月12日

問題

方針

市松模様はマス \( i, j \) の色を \( (i + j) \bmod 2 \) の値で分けていますが、この問題では \( (i + j) \bmod 3 \) の値で分けるようです。整数 \( k\) を \( k = (i + j) \bmod 3 \) として、\( k = 0 \) のマスを赤、\( k = 1 \) のマスを緑、\( k = 2 \) のマスを青と塗り分けたとき、どの \( 3 \times 3 \) マスも赤、青、緑の個数は \( 3 \) マスとなります。

See the Pen Cell by ヤマカサ (@yamakasa33) on CodePen.

ある色を全て “O" に変えると、列または行に \( 3 \) つ連続して “X" が現れることはありません。\( k = (i + j) \bmod 3 \) となるマスが \( X \) である個数を \( g_k \) とし、"X" マスの数を \( m \) とすると、

\[ g_0 + g_1 + g_2 = m\]

となります。\( g_k \) の最小値の最大値は、

\[ g_0 = g_1 = g_2\]

のときなので、

\[ \min(g_k) \leq \left \lfloor \dfrac{m}{3} \right \rfloor\]

となります。

コード

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

int n;
string c[300];

void solve() {
    int cnt[3]{};
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            if (c[i][j] == 'X') {
                cnt[(i + j) % 3]++;
            }
        }
    }
    int idx = 0;
    for (int i = 1; i < 3; i++) {
        if (cnt[idx] > cnt[i]) idx = i;
    }
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            if (c[i][j] == 'X' && (i + j) % 3 == idx) {
                c[i][j] = 'O';
            }
        }
    }
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cout << c[i] << "\n";
    }
}

int main() {
    int t;
    cin >> t;
    while (t--) {
        cin >> n;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            cin >> c[i];
        }
        solve();
    }
    return 0;
}

感想

こういう解き方があると学びました。