動的計画法

問題方針

LIS: Longest Increasing Subsequence (最長部分増加列) という問題です。この問題では、狭義単調増加列の中で最も大きいものを求めます。

動的計画法と二分探索

参考を参照してください。 ...

問題方針桁DP

\( n \) 以下の数字の中で \( 4 \) または \( 9 \) を含まない数の個数を求めます。\( d_{i, 0} \) を上位 \( i \) 桁目まで調べたとき、\( 4 \) または \( 9 \) を ...

問題方針

素直に浮かぶ方針は、並び方を全通り試すという方法ですが、このときの場合の数は、\( M!\) となるので、計算量が多すぎます。ここで、次のことに着目します。ぬいぐるみを \( k \) 種類整列済みであるとき、\( k + 1 ...

問題方針

\( k \) 個商品を購入したとき、\( k + 1 \) 個目の商品を購入するときの割引は、\( k \) 個商品を購入したときの順番に依存しません。この考えをもとにして、bitDP を行います。

bitDP

\ ...

問題方針

\( Y \) を昇順にソートさせてから考えます。

コストの計算

\( N = 2 \) のときは、どちらの高さに揃えてもコストは変わりません。\( N = 3 \) のときは、\( Y_2 \) に揃えることが最適 ...

問題方針動的計画法

今の状態が次の状態に影響するような問題は、動的計画法を使って解くことができます。

\( d_i \) を \( i \) 段目までの移動方法とします。初期値として、\( d_0 = 1 \) とします。ま ...

問題方針どのような文字列を除くか

どのような部分文字列を取り除くかを考えます。

長さが \( 3 \) の文字列では、”AGC”, “ACG”, “GAC̶ ...

問題方針動的計画法

\( dp \) をマス \( (i, j)\) におけるアメの所持数の最大値とします。マスの移動は右か下に行くかだけなので、下に行くことができるのは \( 1 \) 回だけとなります。したがって、

\ ...

問題方針ある高さの正しい横棒の配置

ある高さの横棒の配置のパターンを考えます。横棒は縦棒の間に置くことができるので、縦棒の本数 \( W \) が \( W = 1 \) のときは横棒を置くことができません。そうではないとき、縦棒の間に ...