[AtCoder] ABC 183 F – Confluence

2020年11月16日2020年12月12日

問題

方針

生徒がどの集団に属するかは Union-Find で管理し、ある集団における各クラスの人数はマップを用いて管理します。ある集団をマージするとき、各クラスの情報も更新する必要があるので、人数の少ない集団の各クラスの人数を人数の多い集団のクラスの情報にマージします。

AtCoder のdsu (Union-Find) の mergeの部分は、

    int merge(int a, int b) {
        assert(0 <= a && a < _n);
        assert(0 <= b && b < _n);
        int x = leader(a), y = leader(b);
        if (x == y) return x;
        group_num--;
        if (-parent_or_size[x] < -parent_or_size[y]) std::swap(x, y);
        // -p_or_s[x] >= -p_or_s[y] yのグループサイズの方が小さい
        parent_or_size[x] += parent_or_size[y];
        parent_or_size[y] = x;
        return x;
    }

となっていると思いますが、これは、集団 \( y \) を 集団 \( x \) に追加していて、集団 \( y \) の方が人数が少ないことが分かります。

コード

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

struct dsu {
  public:
    int group_num;
    dsu() : _n(0) {}
    dsu(int n) : _n(n), parent_or_size(n, -1), group_num(n){}
    
    int merge(int a, int b) {
        assert(0 <= a && a < _n);
        assert(0 <= b && b < _n);
        int x = leader(a), y = leader(b);
        if (x == y) return x;
        group_num--;
        if (-parent_or_size[x] < -parent_or_size[y]) std::swap(x, y);
        // -p_or_s[x] >= -p_or_s[y] yのグループサイズの方が小さい
        parent_or_size[x] += parent_or_size[y];
        parent_or_size[y] = x;
        return x;
    }
 
    bool same(int a, int b) {
        assert(0 <= a && a < _n);
        assert(0 <= b && b < _n);
        return leader(a) == leader(b);
    }
 
    int leader(int a) {
        assert(0 <= a && a < _n);
        if (parent_or_size[a] < 0) return a;
        return parent_or_size[a] = leader(parent_or_size[a]);
    }
 
    int size(int a) {
        assert(0 <= a && a < _n);
        return -parent_or_size[leader(a)];
    }
 
    std::vector<std::vector<int>> groups() {
        std::vector<int> leader_buf(_n), group_size(_n);
        for (int i = 0; i < _n; i++) {
            leader_buf[i] = leader(i);
            group_size[leader_buf[i]]++;
        }
        std::vector<std::vector<int>> result(_n);
        for (int i = 0; i < _n; i++) {
            result[i].reserve(group_size[i]);
        }
        for (int i = 0; i < _n; i++) {
            result[leader_buf[i]].push_back(i);
        }
        result.erase(
            std::remove_if(result.begin(), result.end(),
                           [&](const std::vector<int>& v) { return v.empty(); }),
            result.end());
        return result;
    }
 
  private:
    int _n;
    // root node: -1 * component size
    // otherwise: parent
    std::vector<int> parent_or_size;
};


int main() {
    int N, Q;
    cin >> N >> Q;
    int C[N];
    dsu ds(N);
    map<int, int> m[N];
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        cin >> C[i];
        C[i]--;
        m[i][C[i]]++;
    }
    int q, x, y;
    
    for (int i = 0; i < Q; i++) {
        cin >> q >> x >> y;
        x--;
        y--;
        if (q == 1) {
            if (ds.same(x, y)) continue;
            int lx = ds.leader(x);
            int ly = ds.leader(y);
            int lm = ds.merge(x, y);
            if (lm != lx) {
                ly = lx;
                lx = lm;
            }
            for (auto it = m[ly].begin(); it != m[ly].end(); it++) {
                m[lx][it->first] += it->second;
            }
            m[ly].clear();
        } else {
            int lx = ds.leader(x);
            cout << m[lx][y] << "\n";
        }
    }

    return 0;
}