[AtCoder] ABC 177 D – Friends

2020年8月30日2020年12月13日

問題

方針

友達同士のグループの人数の最大値の分だけグループがあれば、「同じグループの中に友達がいない」という状況がつくれます。したがって、連結成分の最大値を求めます。これは、幅優先探索や Union-Find を使うことで求めることができます。

コード

幅優先探索

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int main() {
    int N, M;
    cin >> N >> M;
    int A[M], B[M];
    set<int> adj[N];
    for (int i = 0; i < M; i++) {
        cin >> A[i] >> B[i];
        A[i]--;
        B[i]--;
        adj[A[i]].insert(B[i]);
        adj[B[i]].insert(A[i]);
    }
    int d = 0;
    bool flag[N]{};
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        if (flag[i]) continue;
        int k = 1;
        flag[i] = true;
        deque<int> q;
        q.push_back(i);
        while (!q.empty()) {
            int u = q.front();
            q.pop_front();
            for (int j : adj[u]) {
                if (!flag[j]) {
                    q.push_back(j);
                    k++;
                    flag[j] = true;
                }
            }
        }
        d = max(d, k);
    }
    cout << d << "\n";
    return 0;
}

Union-Find

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

// Union-Find
class DisjointSet {
public:
  vector<int> p, rank, size;
  int group_num;
  DisjointSet(int n) {
    p.assign(n, 0);
    rank.assign(n, 0);
    size.assign(n, 0);
    group_num = n;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
      make_set(i);
    }
  }
 
  void make_set(int x) {
    p[x] = x;
    rank[x] = 0;
    size[x] = 1;
  }
 
  bool same(int x, int y) {
    return find_set(x) == find_set(y);;
  }
 
  int find_set(int x) {
    if (x != p[x]) {
      p[x] = find_set(p[x]);
    }
    return p[x];
  }
 
  int union_size(int x) {
    if (x != p[x]) {
      size[x] = union_size(find_set(x));
    }
    return size[x];
  }
 
  void link(int x, int y) {
    if(rank[x]  > rank[y]) {
      p[y] = x;
      size[x] = size[x] + size[y];
    }else if(rank[x] < rank[y]){
      p[x] = y;
      size[y] = size[x] + size[y];
    }else if(x != y) {
      p[y] = x;
      rank[x]++;
      size[x] = size[x] + size[y];
    }
  }
 
  void unite(int x, int y) {
    if (find_set(x) != find_set(y)) group_num--;
    link(find_set(x), find_set(y));
  }
};

int main() {
    int N, M;
    cin >> N >> M;
    int A[M], B[M];
    DisjointSet ds(N);
    for (int i = 0; i < M; i++) {
        cin >> A[i] >> B[i];
        A[i]--;
        B[i]--;
        ds.unite(A[i], B[i]);
    }
    int d = 0;
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        d = max(d, ds.union_size(i));
    }
    cout << d << "\n";
    return 0;
}