2019年6月

問題方針動的計画法

今の状態が次の状態に影響するような問題は、動的計画法を使って解くことができます。

\( d_i \) を \( i \) 段目までの移動方法とします。初期値として、\( d_0 = 1 \) とします。ま ...

問題方針排他的論理和の性質

\( \mathrm{XOR} \) を \(\oplus\) で表すとします。

まず排他的論理和の性質として次の二つがあります。

\( 0 \oplus x \ = x \)
\( ...

問題方針

正の整数 \( n \) に対して、次の二つの操作を\( n \) が \( 0 \) になるまで行います。

\( n \) から \( 1 \) を引く
正の整数 \( k \) が \( n \) を割ることが ...

問題方針

\( 2^{k} \leq 10^{18}\) を満たす正の整数 \( k \) は \( 60 \) 個程度なので、この組み合わせを全探索します。あらかじめ \( 2^k \) の配列を作成し、二重ループで探索すれば十分です ...

問題方針得られる数列の候補

\( N \) 回の操作で得られる数列の候補を考えます。\( i \) 回目の操作で \( j = i \) としたときに得られる数列は、\( 1, 2, \cdots, N \) となります。よって、\( ...

問題方針拡張ユークリッドの互除法

\( d = 10^9 + 7 \) とします。

\

上記を満たすような \( R \) をどのように求めるかですが、次の方程式を考えます。

\

ここで、 ...

問題方針\( p \) を計算するある人があるの色に投票する確率は色によって変わらないので、この確率を \( a \) とすると、\となります。色 \( i \) に \( r_i \) 票集まる確率が \( p \) なので、どのくらい票 ...